-
@ Lina Engword ⚡
2025-04-22 07:54:51“คณิตศาสตร์” กุญแจเวทมนตร์ นักพนัน และ นักลงทุน ในนครเฮรันเทล นามกระฉ่อนเลื่องลือในหมู่นักเสี่ยงโชค เมื่อเอ่ยถึง “การพนัน” ภาพที่ชาวเมืองมักนึกถึงคือ “ยาจกข้างถนน”
มิใช่เรื่องแปลกประหลาดอันใด เพราะเป็นที่ร่ำลือกันว่า จ้าวแห่งหอคอยรัตติกาล ผู้คุมบ่อนพนัน มักร่ายเวทมนตร์สร้างเกมให้ตนเองได้เปรียบ เพื่อดูดกลืนเงินทองของผู้มาเยือน ดังนั้น การที่สามัญชนจะพิชิตเกมในระยะยาว จึงเป็นดั่งเงามายาที่จับต้องมิได้ กระนั้น ยังมีตำนานกล่าวขานถึงผู้กล้า ที่สามารถสร้างชื่อจาก “เกมพนัน” เช่น เวเนสซา รุสโซ นักเวทย์มนตร์ผู้ใช้กฎหมายแห่งแดนไกล ใช้เวลายาวนานถึงหกปี ร่ายเวทย์สะสมทรัพย์สินกว่าร้อยล้านเหรียญทอง จากการเล่นเกมไพ่ศักดิ์สิทธิ์ “โป๊กเกอร์” หรือแม้แต่ เอ็ดเวิร์ด โอ. ทอร์ป จอมปราชญ์ผู้สร้างกำไรถึงสามแสนหกหมื่นเหรียญทอง ภายในเจ็ดราตรี จากการเล่นเกมไพ่มนตรา “แบล็กแจ็ก” ด้วยเงินทุนตั้งต้นเพียงสามแสนสามหมื่นเหรียญทอง คิดเป็นอัตราเวทย์ตอบแทนร้อยสิบส่วน! เหล่าจอมยุทธ์เหล่านี้ มิได้อาศัยเพียงโชคช่วยชั่วครั้งชั่วคราวแล้วเลือนหาย แต่พวกเขากลับสามารถร่ายเวทย์สร้างผลตอบแทนระยะยาว จนเรียกได้ว่า ใช้ “หอคอยรัตติกาล” เป็นแหล่งเสบียงเลี้ยงชีพ โดยกุญแจเวทย์ที่บุคคลเหล่านี้ใช้ ก็คือ “คณิตศาสตร์” เหตุใด “คณิตศาสตร์” จึงช่วยให้ผู้คนเอาชนะ “การพนัน” ได้? และนอกจาก “การพนัน” แล้ว “คณิตศาสตร์” ยังสามารถประยุกต์ใช้กับสิ่งใดได้อีก? นักเล่าเรื่องแห่งเฮรันเทล จักไขปริศนาให้ฟัง เบื้องต้น ขอให้ท่านลองพิจารณาตนเอง ว่าเคยประสบพบพานเหตุการณ์เหล่านี้หรือไม่: * ตั้งมั่นว่า จักเสี่ยงโชคให้ได้กำไรเพียงเล็กน้อย แล้วจักหยุดพัก * แต่หากพลาดท่าเสียที จักจำกัดการสูญเสียให้เท่าทุนเดิมที่ตั้งไว้ * ครั้นเมื่อเวทมนตร์เข้าข้าง ได้กำไรมาแล้ว กลับโลภโมโทสัน อยากได้เพิ่มอีกนิด จึงร่ายเวทย์ต่อ * ทว่ากำไรเริ่มร่อยหรอ จนเหลือเพียงทุนเดิม สุดท้ายทุนที่ตั้งไว้คราแรกก็มลายสิ้น * จำต้องหาเงินทองมาลงเพิ่ม หวังทวงทุนคืน และพบว่าต้องสูญเสียเงินก้อนนั้นไปในห้วงเวลาต่อมา ลำดับเหตุการณ์ดังกล่าว เรียกได้ว่าเป็น “วงจรอุบาทว์” สำหรับนักพนันมากมายในเฮรันเทล ปริศนาที่ตามมาก็คือ เหตุใด “วงจรอุบาทว์” นี้จึงเกิดขึ้นซ้ำแล้วซ้ำเล่า? ส่วนหนึ่ง ย่อมเป็นเพราะอารมณ์อันแปรปรวนในการเสี่ยงโชคของแต่ละคน แต่อีกส่วนที่สำคัญยิ่งกว่า ต้องกล่าวว่าเป็นผลจาก “กลไกต้องสาป” ของจ้าวแห่งหอคอยรัตติกาล ซึ่งต้องกล่าวว่า เหล่าเจ้าของหอคอยรัตติกาลนั้น จักใช้หลักการทำนองเดียวกับ “สมาคมพ่อค้าผู้พิทักษ์” คือจักเก็บเงินทองจากชนจำนวนมาก เพื่อนำมาจ่ายให้กับชนเพียงหยิบมือ เพื่อล่อลวงให้ชนทั้งหลายเสี่ยงโชคต่อไป หรือทำให้เหล่านักพนันหวังว่า จักเป็นผู้โชคดีเฉกเช่นพวกเขาบ้าง แม้จะมีผู้โชคดีที่สามารถได้กำไรในเบื้องต้น แต่ในบั้นปลายก็จักพ่ายแพ้อยู่ดี ซึ่งเป็นไปตาม “กฎแห่งจำนวนมหาศาล” เพราะจ้าวแห่งหอคอยรัตติกาลนั้น ได้คำนวณและออกแบบระบบเกมที่ตนเองได้เปรียบในระยะยาวแล้ว จากตำนานนี้ ย่อมประจักษ์ชัดว่า แม้การพนันจักเป็นเรื่องของดวงชะตา แต่ก็ถูกรังสรรค์ขึ้นจากการคำนวณทางคณิตศาสตร์ ดังนั้น หากปรารถนาจะหาหนทางเอาชนะจ้าวแห่งหอคอยรัตติกาล ก็จำต้องเข้าใจ “คณิตศาสตร์” เสียก่อน ทีนี้ จงเงี่ยหูฟัง แล้วท่านจักได้ยินข้าไขปริศนา: ๑. ปริศนาแห่ง “กำไรคาดหวัง” สำหรับการแสวงหา “เกมเสี่ยงทาย” ที่ควรค่าแก่การเล่น หรือการเสี่ยง สิ่งแรกที่นักพนันพึงกระทำคือ “การประเมินกำไรคาดหวัง” หรือ “เวทคำนวณอนาคต” “กำไรคาดหวัง” ถูกคิดค้นโดย คริสเตียน ฮอยเกนส์ นักปราชญ์เวทย์ชาวดัตช์ เพื่อประเมินว่าเกมพนันแบบใดควรค่าแก่การเล่น ซึ่งมิใช่เพียงแค่การประเมินโอกาสแห่งชัยชนะเท่านั้น แต่ต้องคิดรวมขนาดของเงินเดิมพันไปด้วย โดยสูตรเวทย์คือ: กำไรคาดหวัง = (เงินที่ได้ x โอกาสชนะ) + (เงินที่เสีย x โอกาสแพ้) ดังนั้น หากปรารถนาจะสะสม “ทองคำมายา” ในระยะยาว จงเลือกเกมที่มี “กำไรคาดหวัง” เป็นบวก แต่หากพลาดพลั้งเข้าไปเล่นเกมที่ “กำไรคาดหวัง” เป็นลบ และบังเอิญว่าโชคชะตาเล่นตลกให้ได้เงินทองมาครอง พึงละทิ้งเกมนั้นเสียโดยพลัน เพราะท้ายที่สุดหากยังคงเล่นต่อไป ผู้อับโชคผู้นั้นก็คือตัวท่านเอง อย่างไรก็ตาม โดยธรรมดาแล้ว “กำไรคาดหวัง” ของเกมพนันที่มีเจ้ามือมักจักติดลบ จึงเป็นเรื่องยากยิ่งที่จะเอาชนะได้ เฉกเช่นตัวอย่างที่เราเห็น คือเกมในบ่อนพนัน หรือแม้แต่ “สลากกินแบ่งรัฐบาล” ก็ล้วนเป็นเกมที่มี “กำไรคาดหวัง” ติดลบทั้งสิ้น นอกจาก “กำไรคาดหวัง” จักถูกใช้กับการพนันได้แล้ว หลักเวทย์ “คณิตศาสตร์” ก็ยังสามารถประยุกต์ใช้กับการลงทุนได้ไม่แตกต่างกัน ตัวอย่างเช่น หากท่านเก็บสถิติข้อมูลการลงทุนของตนเอง แล้วพบว่ามีเพียงสามสิบส่วนร้อยเท่านั้น ที่ท่านซื้อ “ศิลาแห่งโชค” แล้วสร้างผลตอบแทนเป็นบวก แต่ท่านยังคงปรารถนาความสำเร็จในการลงทุน ก็จงจำกัดการขาดทุนแต่ละคราให้น้อยเข้าไว้ เช่น -๕% และปล่อยให้มีกำไรในแต่ละคราที่ลงทุน เช่น อย่างน้อย ๒๐% ซึ่งจากการใช้กลยุทธ์นี้ ท่านจักมี “กำไรคาดหวัง” = (๒๐% x ๐.๓) + (-๕% x ๐.๗) = ๒.๕% จักเห็นได้ว่า แม้ท่านจักมีจำนวนคราที่ขาดทุนบ่อยครั้ง แต่ก็ยังสามารถสร้างกำไรได้ หากคราที่กำไรนั้น สามารถทำเงินทองเป็นจำนวนมากได้ ๒. ปริศนาแห่ง “การบริหารหน้าตัก” หรือ “การบริหารเงินทุน” แม้ว่าท่านจักรับรู้ “กำไรคาดหวัง” แล้ว แต่หากท่านเผชิญหน้ากับการขาดทุนต่อเนื่องกัน ท่านก็อาจหมดเนื้อหมดตัวก่อนถึงคราที่จะกอบโกยเงินทองจากคราที่กำไร วิธีคลายปมปริศนานี้ก็คือ การมิลงเงินทองทั้งหมดของท่านในการลงทุนเพียงคราเดียว ซึ่งนอกจากการกระจายความเสี่ยงในการลงทุนหลาย “ศิลาแห่งโชค” หรือหลาย “เกมเสี่ยงทาย” แล้ว ท่านอาจกำหนดขนาดของการลงทุนแต่ละคราให้มิมากเกินไป แบบง่าย ๆ เช่น มิเกิน ๑๐% ของเงินลงทุนทั้งหมด หรือท่านอาจคำนวณขนาดของการลงทุนแต่ละคราด้วยสูตรทางคณิตศาสตร์ เช่น สูตร “การขาดทุนสูงสุดที่ท่านรับได้ (Value at Risk)” หรือ สูตร “ขนาดเดิมพันที่เหมาะสม (Kelly Formula)” ๓. ปริศนาแห่ง “อคติ” ในวงการพนัน มักมีอคติหนึ่งที่บังเกิดบ่อยครั้งกับผู้คน คือ “Gambler's Fallacy” หรือ “ความเชื่อผิด ๆ แห่งนักพนัน” ว่าหากเหตุการณ์หนึ่งบังเกิดบ่อยครั้งกว่าปรกติในช่วงเวลาหนึ่ง ๆ เหตุการณ์นั้นจักบังเกิดบ่อยครั้งน้อยลงในอนาคต ทั้ง ๆ ที่เหตุการณ์เหล่านั้นเป็นอิสระจากกันในทางสถิติ ยกตัวอย่างเช่น หากโยนเหรียญมนตราออกหัวไปแล้วสามครา ในคราที่สี่ หลายคนอาจคิดว่าโอกาสออกก้อยมากกว่าหัว แม้ว่าการโยนเหรียญแต่ละคราจะมิได้ส่งผลอันใดต่อกันเลย (จะโยนกี่ครา โอกาสหัวหรือก้อย ก็คือ ๕๐:๕๐ อยู่ยั่งยืน) หรือแม้กระทั่ง “สลากกินแบ่งรัฐบาล” มีหลายคนที่ซื้อเลขซ้ำกัน เพื่อหวังว่าจะถูกในงวดต่อ ๆ ไป ในวงการการลงทุน ก็มีลักษณะที่คล้ายคลึงกัน เช่น หาก “ศิลาแห่งโชค A” ราคาตกต่ำลงมาห้าครา บางคนอาจคิดว่าในคราที่หก ราคาของมันจักต้องเด้งขึ้นมา ซึ่งในความเป็นจริง หาได้เป็นเช่นนั้นเสมอไป จักเห็นได้ว่า แท้จริงแล้ว ไม่ว่าจักเป็น “เกมเสี่ยงทายแห่งโชคชะตา” หรือ “การผจญภัยในตลาดทุน” หากท่านมีความเข้าใจ และนำ “คณิตศาสตร์” เข้ามาเป็นรากฐาน มันก็อาจนำพาตัวท่านเอง ไปสู่จุดที่ได้เปรียบในเกมนั้น ได้เฉกเช่นกัน.. สูตรเวทย์มนตร์ที่ปรากฏในตำนาน: * กำไรคาดหวัง = (เงินที่ได้ x โอกาสชนะ) + (เงินที่เสีย x โอกาสแพ้) คำเตือนจากนักเล่าเรื่องแห่งเฮรันเทล: "พึงระลึกไว้เสมอว่า โชคชะตาเป็นสิ่งที่คาดเดาได้ยาก แม้เวทมนตร์คณิตศาสตร์จักช่วยนำทาง แต่ท้ายที่สุดแล้ว ความสำเร็จยังคงขึ้นอยู่กับการตัดสินใจและสติปัญญาของท่านเอง"
หวังว่าตำนานบทนี้จักเป็นประโยชน์แก่ท่านนะคะ