-
@ Lina Engword
2025-02-18 13:18:54
**นักพนันแห่งเฮรันเทล**
**“คณิตศาสตร์” กุญแจเวทมนตร์ นักพนัน และ นักลงทุน**
ในนครเฮรันเทล นามกระฉ่อนเลื่องลือในหมู่นักเสี่ยงโชค เมื่อเอ่ยถึง **“การพนัน”** ภาพที่ชาวเมืองมักนึกถึงคือ **“ยาจกข้างถนน”**
มิใช่เรื่องแปลกประหลาดอันใด เพราะเป็นที่ร่ำลือกันว่า **จ้าวแห่งหอคอยรัตติกาล** ผู้คุมบ่อนพนัน มักร่ายเวทมนตร์สร้างเกมให้ตนเองได้เปรียบ เพื่อดูดกลืนเงินทองของผู้มาเยือน
ดังนั้น การที่สามัญชนจะพิชิตเกมในระยะยาว จึงเป็นดั่งเงามายาที่จับต้องมิได้
กระนั้น ยังมีตำนานกล่าวขานถึงผู้กล้า ที่สามารถสร้างชื่อจาก **“เกมพนัน”** เช่น
**เวเนสซา รุสโซ** นักเวทย์มนตร์ผู้ใช้กฎหมายแห่งแดนไกล ใช้เวลายาวนานถึงหกปี
ร่ายเวทย์สะสมทรัพย์สินกว่าร้อยล้านเหรียญทอง จากการเล่นเกมไพ่ศักดิ์สิทธิ์ **“โป๊กเกอร์”**
หรือแม้แต่ **เอ็ดเวิร์ด โอ. ทอร์ป** จอมปราชญ์ผู้สร้างกำไรถึงสามแสนหกหมื่นเหรียญทอง ภายในเจ็ดราตรี
จากการเล่นเกมไพ่มนตรา **“แบล็กแจ็ก”** ด้วยเงินทุนตั้งต้นเพียงสามแสนสามหมื่นเหรียญทอง คิดเป็นอัตราเวทย์ตอบแทนร้อยสิบส่วน!
เหล่าจอมยุทธ์เหล่านี้ มิได้อาศัยเพียงโชคช่วยชั่วครั้งชั่วคราวแล้วเลือนหาย
แต่พวกเขากลับสามารถร่ายเวทย์สร้างผลตอบแทนระยะยาว จนเรียกได้ว่า ใช้ **“หอคอยรัตติกาล”** เป็นแหล่งเสบียงเลี้ยงชีพ
โดยกุญแจเวทย์ที่บุคคลเหล่านี้ใช้ ก็คือ **“คณิตศาสตร์”**
เหตุใด **“คณิตศาสตร์”** จึงช่วยให้ผู้คนเอาชนะ **“การพนัน”** ได้?
และนอกจาก **“การพนัน”** แล้ว **“คณิตศาสตร์”** ยังสามารถประยุกต์ใช้กับสิ่งใดได้อีก?
**นักเล่าเรื่องแห่งเฮรันเทล** จักไขปริศนาให้ฟัง
เบื้องต้น ขอให้ท่านลองพิจารณาตนเอง ว่าเคยประสบพบพานเหตุการณ์เหล่านี้หรือไม่:
- ตั้งมั่นว่า จักเสี่ยงโชคให้ได้กำไรเพียงเล็กน้อย แล้วจักหยุดพัก
- แต่หากพลาดท่าเสียที จักจำกัดการสูญเสียให้เท่าทุนเดิมที่ตั้งไว้
- ครั้นเมื่อเวทมนตร์เข้าข้าง ได้กำไรมาแล้ว กลับโลภโมโทสัน อยากได้เพิ่มอีกนิด จึงร่ายเวทย์ต่อ
- ทว่ากำไรเริ่มร่อยหรอ จนเหลือเพียงทุนเดิม สุดท้ายทุนที่ตั้งไว้คราแรกก็มลายสิ้น
- จำต้องหาเงินทองมาลงเพิ่ม หวังทวงทุนคืน และพบว่าต้องสูญเสียเงินก้อนนั้นไปในห้วงเวลาต่อมา
ลำดับเหตุการณ์ดังกล่าว เรียกได้ว่าเป็น **“วงจรอุบาทว์”** สำหรับนักพนันมากมายในเฮรันเทล
ปริศนาที่ตามมาก็คือ เหตุใด **“วงจรอุบาทว์”** นี้จึงเกิดขึ้นซ้ำแล้วซ้ำเล่า?
ส่วนหนึ่ง ย่อมเป็นเพราะอารมณ์อันแปรปรวนในการเสี่ยงโชคของแต่ละคน
แต่อีกส่วนที่สำคัญยิ่งกว่า ต้องกล่าวว่าเป็นผลจาก **“กลไกต้องสาป”** ของจ้าวแห่งหอคอยรัตติกาล
ซึ่งต้องกล่าวว่า เหล่าเจ้าของหอคอยรัตติกาลนั้น จักใช้หลักการทำนองเดียวกับ **“สมาคมพ่อค้าผู้พิทักษ์”**
คือจักเก็บเงินทองจากชนจำนวนมาก เพื่อนำมาจ่ายให้กับชนเพียงหยิบมือ
เพื่อล่อลวงให้ชนทั้งหลายเสี่ยงโชคต่อไป หรือทำให้เหล่านักพนันหวังว่า จักเป็นผู้โชคดีเฉกเช่นพวกเขาบ้าง
แม้จะมีผู้โชคดีที่สามารถได้กำไรในเบื้องต้น แต่ในบั้นปลายก็จักพ่ายแพ้อยู่ดี ซึ่งเป็นไปตาม **“กฎแห่งจำนวนมหาศาล”** เพราะจ้าวแห่งหอคอยรัตติกาลนั้น ได้คำนวณและออกแบบระบบเกมที่ตนเองได้เปรียบในระยะยาวแล้ว
จากตำนานนี้ ย่อมประจักษ์ชัดว่า แม้การพนันจักเป็นเรื่องของดวงชะตา
แต่ก็ถูกรังสรรค์ขึ้นจากการคำนวณทางคณิตศาสตร์
ดังนั้น หากปรารถนาจะหาหนทางเอาชนะจ้าวแห่งหอคอยรัตติกาล ก็จำต้องเข้าใจ **“คณิตศาสตร์”** เสียก่อน
ทีนี้ จงเงี่ยหูฟัง แล้วท่านจักได้ยินข้าไขปริศนา:
**๑. ปริศนาแห่ง “กำไรคาดหวัง”**
สำหรับการแสวงหา **“เกมเสี่ยงทาย”** ที่ควรค่าแก่การเล่น หรือการเสี่ยง
สิ่งแรกที่นักพนันพึงกระทำคือ **“การประเมินกำไรคาดหวัง”** หรือ **“เวทคำนวณอนาคต”**
**“กำไรคาดหวัง”** ถูกคิดค้นโดย **คริสเตียน ฮอยเกนส์** นักปราชญ์เวทย์ชาวดัตช์ เพื่อประเมินว่าเกมพนันแบบใดควรค่าแก่การเล่น ซึ่งมิใช่เพียงแค่การประเมินโอกาสแห่งชัยชนะเท่านั้น แต่ต้องคิดรวมขนาดของเงินเดิมพันไปด้วย
โดยสูตรเวทย์คือ:
**กำไรคาดหวัง = (เงินที่ได้ x โอกาสชนะ) + (เงินที่เสีย x โอกาสแพ้)**
ดังนั้น หากปรารถนาจะสะสม **“ทองคำมายา”** ในระยะยาว จงเลือกเกมที่มี **“กำไรคาดหวัง”** เป็นบวก
แต่หากพลาดพลั้งเข้าไปเล่นเกมที่ **“กำไรคาดหวัง”** เป็นลบ และบังเอิญว่าโชคชะตาเล่นตลกให้ได้เงินทองมาครอง
พึงละทิ้งเกมนั้นเสียโดยพลัน เพราะท้ายที่สุดหากยังคงเล่นต่อไป ผู้อับโชคผู้นั้นก็คือตัวท่านเอง
อย่างไรก็ตาม โดยธรรมดาแล้ว **“กำไรคาดหวัง”** ของเกมพนันที่มีเจ้ามือมักจักติดลบ จึงเป็นเรื่องยากยิ่งที่จะเอาชนะได้ เฉกเช่นตัวอย่างที่เราเห็น คือเกมในบ่อนพนัน หรือแม้แต่ **“สลากกินแบ่งรัฐบาล”** ก็ล้วนเป็นเกมที่มี **“กำไรคาดหวัง”** ติดลบทั้งสิ้น
นอกจาก **“กำไรคาดหวัง”** จักถูกใช้กับการพนันได้แล้ว
หลักเวทย์ **“คณิตศาสตร์”** ก็ยังสามารถประยุกต์ใช้กับการลงทุนได้ไม่แตกต่างกัน
ตัวอย่างเช่น หากท่านเก็บสถิติข้อมูลการลงทุนของตนเอง
แล้วพบว่ามีเพียงสามสิบส่วนร้อยเท่านั้น ที่ท่านซื้อ **“ศิลาแห่งโชค”** แล้วสร้างผลตอบแทนเป็นบวก
แต่ท่านยังคงปรารถนาความสำเร็จในการลงทุน
ก็จงจำกัดการขาดทุนแต่ละคราให้น้อยเข้าไว้ เช่น -๕%
และปล่อยให้มีกำไรในแต่ละคราที่ลงทุน เช่น อย่างน้อย ๒๐%
ซึ่งจากการใช้กลยุทธ์นี้ ท่านจักมี **“กำไรคาดหวัง”** = (๒๐% x ๐.๓) + (-๕% x ๐.๗) = ๒.๕%
จักเห็นได้ว่า แม้ท่านจักมีจำนวนคราที่ขาดทุนบ่อยครั้ง แต่ก็ยังสามารถสร้างกำไรได้
หากคราที่กำไรนั้น สามารถทำเงินทองเป็นจำนวนมากได้
**๒. ปริศนาแห่ง “การบริหารหน้าตัก” หรือ “การบริหารเงินทุน”**
แม้ว่าท่านจักรับรู้ **“กำไรคาดหวัง”** แล้ว แต่หากท่านเผชิญหน้ากับการขาดทุนต่อเนื่องกัน ท่านก็อาจหมดเนื้อหมดตัวก่อนถึงคราที่จะกอบโกยเงินทองจากคราที่กำไร
วิธีคลายปมปริศนานี้ก็คือ การมิลงเงินทองทั้งหมดของท่านในการลงทุนเพียงคราเดียว
ซึ่งนอกจากการกระจายความเสี่ยงในการลงทุนหลาย **“ศิลาแห่งโชค”** หรือหลาย **“เกมเสี่ยงทาย”** แล้ว
ท่านอาจกำหนดขนาดของการลงทุนแต่ละคราให้มิมากเกินไป แบบง่าย ๆ เช่น มิเกิน ๑๐% ของเงินลงทุนทั้งหมด หรือท่านอาจคำนวณขนาดของการลงทุนแต่ละคราด้วยสูตรทางคณิตศาสตร์ เช่น สูตร **“การขาดทุนสูงสุดที่ท่านรับได้ (Value at Risk)”** หรือ สูตร **“ขนาดเดิมพันที่เหมาะสม (Kelly Formula)”**
**๓. ปริศนาแห่ง “อคติ”**
ในวงการพนัน มักมีอคติหนึ่งที่บังเกิดบ่อยครั้งกับผู้คน คือ **“Gambler's Fallacy”** หรือ **“ความเชื่อผิด ๆ แห่งนักพนัน”** ว่าหากเหตุการณ์หนึ่งบังเกิดบ่อยครั้งกว่าปรกติในช่วงเวลาหนึ่ง ๆ
เหตุการณ์นั้นจักบังเกิดบ่อยครั้งน้อยลงในอนาคต ทั้ง ๆ ที่เหตุการณ์เหล่านั้นเป็นอิสระจากกันในทางสถิติ
ยกตัวอย่างเช่น หากโยนเหรียญมนตราออกหัวไปแล้วสามครา ในคราที่สี่ หลายคนอาจคิดว่าโอกาสออกก้อยมากกว่าหัว แม้ว่าการโยนเหรียญแต่ละคราจะมิได้ส่งผลอันใดต่อกันเลย (จะโยนกี่ครา โอกาสหัวหรือก้อย ก็คือ ๕๐:๕๐ อยู่ยั่งยืน)
หรือแม้กระทั่ง **“สลากกินแบ่งรัฐบาล”** มีหลายคนที่ซื้อเลขซ้ำกัน เพื่อหวังว่าจะถูกในงวดต่อ ๆ ไป
ในวงการการลงทุน ก็มีลักษณะที่คล้ายคลึงกัน เช่น หาก **“ศิลาแห่งโชค A”** ราคาตกต่ำลงมาห้าครา บางคนอาจคิดว่าในคราที่หก ราคาของมันจักต้องเด้งขึ้นมา ซึ่งในความเป็นจริง หาได้เป็นเช่นนั้นเสมอไป
จักเห็นได้ว่า แท้จริงแล้ว ไม่ว่าจักเป็น **“เกมเสี่ยงทายแห่งโชคชะตา”** หรือ **“การผจญภัยในตลาดทุน”**
หากท่านมีความเข้าใจ และนำ **“คณิตศาสตร์”** เข้ามาเป็นรากฐาน
มันก็อาจนำพาตัวท่านเอง ไปสู่จุดที่ได้เปรียบในเกมนั้น ได้เฉกเช่นกัน..
**สูตรเวทย์มนตร์ที่ปรากฏในตำนาน:**
* **กำไรคาดหวัง = (เงินที่ได้ x โอกาสชนะ) + (เงินที่เสีย x โอกาสแพ้)**
**คำเตือนจากนักเล่าเรื่องแห่งเฮรันเทล:**
"พึงระลึกไว้เสมอว่า โชคชะตาเป็นสิ่งที่คาดเดาได้ยาก แม้เวทมนตร์คณิตศาสตร์จักช่วยนำทาง แต่ท้ายที่สุดแล้ว ความสำเร็จยังคงขึ้นอยู่กับการตัดสินใจและสติปัญญาของท่านเอง"
หวังว่าตำนานบทนี้จักเป็นประโยชน์แก่ท่านนะคะ