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@ TAnOTaTU
2025-05-05 03:04:24
**Criptografia Pós-Quântica: Algoritmos, Padrões e Desafios**
A computação quântica ameaça algoritmos clássicos como RSA e ECC, que dependem de problemas resolvidos eficientemente pelo algoritmo de Shor (fatoração e logaritmo discreto). A criptografia pós-quântica (PQC) busca alternativas baseadas em problemas matemáticos resistentes a ataques quânticos. Abaixo, detalhamos os principais enfoques:
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### **1. Criptografia Baseada em Retículos (Lattice-Based)**
**Princípios Matemáticos**:
Baseia-se em problemas complexos em retículos n-dimensionais, como:
- **Learning With Errors (LWE)**: Resolver sistemas lineares com ruído aditivo.
- **Shortest Vector Problem (SVP)**: Encontrar o vetor mais curto em um retículo.
**Exemplos Práticos**:
- **Kyber (KEM)**: Algoritmo de encapsulamento de chave selecionado pelo NIST (padrão ML-KEM). Usa LWE e oferece chaves públicas de ~1.200 bytes e eficiência computacional comparável ao RSA.
- **Dilithium (Assinatura Digital)**: Baseado em módulos-LWE, é o padrão ML-DSA do NIST. Assinaturas de ~2.500 bytes, com verificação rápida.
- **Falcon**: Usa retículos NTRU, com assinaturas menores (~700 bytes), mas requer operações de ponto flutuante complexas.
**Vantagens**:
- Segurança comprovada contra ataques clássicos e quânticos.
- Eficiência em operações de criptografia e assinatura.
**Limitações**:
- Tamanho de chaves e assinaturas maior que ECC (porém menor que RSA).
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### **2. Funções Hash Resistentes a Quânticos**
**Princípios**:
Baseiam-se na resistência a colisões e pré-imagem. Algoritmos quânticos como Grover reduzem a segurança em √N, exigindo o dobro do tamanho de saída (ex: SHA3-256 oferece 128 bits de segurança quântica).
**Exemplos**:
- **SHA-3 (Keccak)**: Padrão do NIST, amplamente adotado. Resistente a ataques quânticos se usado com tamanho adequado (ex: SHA3-512).
- **SPHINCS+**: Esquema de assinatura hash-based stateless, selecionado pelo NIST como alternativa. Assinaturas grandes (~8-49 KB), porém sem necessidade de estado.
**Vantagens**:
- Segurança baseada em propriedades bem-estudadas de funções hash.
- SPHINCS+ é resistente a ataques side-channel.
**Limitações**:
- Assinaturas muito grandes (impraticáveis para IoT).
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### **3. Criptografia Baseada em Códigos Corretores de Erros**
**Princípios**:
Utiliza a dificuldade de decodificar códigos lineares aleatórios, como o problema da sindrome decoding (NP-hard).
**Exemplo**:
- **Classic McEliece**: Selecionado pelo NIST como padrão alternativo. Chaves públicas grandes (~1 MB), mas eficiente em operações de encriptação.
**Vantagens**:
- Segurança comprovada desde 1978, sem ataques significativos conhecidos.
**Limitações**:
- Chaves públicas impraticáveis para dispositivos com restrição de recursos.
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### **4. Criptografia Multivariada**
**Princípios**:
Baseia-se na dificuldade de resolver sistemas de equações polinomiais multivariadas (NP-difícil).
**Exemplos**:
- **Rainbow**: Candidate ao NIST, mas vulnerabilidades recentes (2022) reduziram sua credibilidade.
- **GeMSS**: Alternativa baseada em curvas de HFE, com assinaturas pequenas (~8 KB).
**Vantagens**:
- Eficiência em dispositivos de baixo poder computacional.
**Limitações**:
- Histórico de esquemas quebrados (ex: Rainbow em 2022).
- Chaves grandes e complexidade de implementação.
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### **Padrões em Desenvolvimento (NIST PQC)**
- **Status (2024)**:
- **Padrões Primários**: Kyber (KEM), Dilithium (assinatura), FIPS 203-205 em finalização.
- **Alternativas**: SPHINCS+ (hash-based), Classic McEliece (code-based), Falcon (assinatura).
- **Objetivo**: Transição para sistemas híbridos (ex: TLS 1.3 com Kyber + ECC) até 2030.
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### **Desafios de Adoção**
1. **Interoperabilidade**: Integração com protocolos existentes (ex: TLS, IPsec).
2. **Desempenho**: Chaves grandes aumentam latência em dispositivos IoT.
3. **Padronização**: NIST ainda avalia candidatos para diversificação de riscos.
4. **Segurança Híbrida**: Combinação com ECC/RSA durante a transição.
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### **Comparação com Criptografia Tradicional**
| **Critério** | **RSA/ECC** | **PQC (ex: Kyber/Dilithium)** |
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| **Segurança** | Vulnerável a Shor | Resistente a ataques quânticos |
| **Tamanho de Chave**| RSA: 3.072 bits, ECC: 256b | Kyber: 1.200b, Dilithium: 2.500b |
| **Eficiência** | Operações rápidas | Comparável (Kyber é mais rápido que RSA) |
| **Adoção** | Ubíqua | Em estágio inicial (transição em curso) |
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**Conclusão**: A criptografia pós-quântica avança rapidamente, com padrões como Kyber e Dilithium liderando a adoção. Apesar dos desafios de tamanho de chave e interoperabilidade, soluções híbridas e otimizações de hardware (ex: aceleradores de retículos) devem viabilizar a migração global até 2030. Enquanto isso, organizações devem monitorar atualizações do NIST e iniciar testes em ambientes críticos.